Délayer un propos, un texte ou un discours en y ajoutant des éléments inutiles pour qu'il paraisse plus long ou plus substantiel qu'il ne l'est.
« Son exposé durait vingt minutes, mais il allongeait la sauce : l'essentiel tenait en cinq. »
XIXe siècle
Presse et feuilletons payés à la ligne : on allonge les textes pour remplir les colonnes
Aujourd'hui
Employé dans toute situation où l'on dilue inutilement un propos
Cette expression s’emploie partout en France.
couper la sauce (corriger une sauce en cuisine : image inverse, pas de sens figuré équivalent établi)