Être entêté, refuser obstinément de changer d'avis ou d'admettre une erreur malgré les arguments ou les preuves.
« Inutile de lui expliquer une deuxième fois : il a la tête dure et ne reviendra pas sur sa décision, c'est ainsi. »
Cette expression s’emploie partout en France.
avoir la tête sur les épaules (être raisonnable et sensé : c'est presque le contraire, la stabilité sans l'entêtement)
À l'oral rapide, le 'r' final de « avoir » s'efface souvent : on entend [a.vwa.la.tɛt.dyʁ]. L'adjectif « dure » [dyʁ] est homophone de « dur » au masculin : la distinction n'existe qu'à l'écrit, pas à l'oral.