Connaître parfaitement quelque chose, le maîtriser totalement sans hésiter.
« Elle connaît son discours sur le bout des doigts : elle le répète depuis des semaines. »
Cette expression s’emploie partout en France.
avoir sur le bout de la langue (un mot qu'on a en mémoire mais qu'on n'arrive pas à retrouver au bon moment, sens presque opposé)
Le 't' de 'bout' et le 'g' de 'doigts' sont muets : on prononce [bu de dwa]. L'enchaînement complet 'sur le bout des doigts' se dit [syʁ lə bu de dwa]. Pas de réduction notable à l'oral courant.