Acculer quelqu'un, le placer dans une situation difficile dont il ne peut pas facilement se sortir.
« Son adversaire l'a envoyé dans les cordes lors du débat : il ne savait plus quoi répondre. »
1867
Les règles du Marquis de Queensberry codifient la boxe moderne et entérinent les cordes comme limite symbolique du ring : être acculé contre elles signifie ne plus pouvoir esquiver.
XIXe-XXe s.
L'expression quitte le monde sportif et s'installe dans la langue courante pour désigner toute situation d'impasse lors d'un débat, d'une négociation ou d'une confrontation.
Aujourd'hui
Employée naturellement dans les commentaires politiques et médiatiques pour désigner quelqu'un qui ne peut plus défendre sa position.
Cette expression s’emploie partout en France.
être dans les cordes (signifie être dans son domaine de compétence, sens opposé)
On dit bien « envoyer dans LES cordes » avec l'article pluriel, et non « dans LA corde » (qui désignerait la ligne intérieure d'une piste).