Il est impossible de s'occuper de deux choses en même temps ou d'être en deux endroits à la fois.
« Je ne peux pas gérer les clients et répondre aux emails en même temps : on ne peut pas être au four et au moulin ! »
Moyen Âge
Le four banal et le moulin seigneurial structurent la vie villageoise
XVIe-XVIIe s.
L'expression s'installe dans la langue comme proverbe de bon sens pratique
Aujourd'hui
Très vivante pour signifier qu'on ne peut pas tout faire en même temps
Cette expression s’emploie partout en France.
avoir plusieurs fers au feu (signifie mener plusieurs projets de front, ce qui est possible et positif, contrairement à l'impossibilité exprimée ici)
À l'oral familier : « on p'ut pas être au four et au moulin » (chute du « e » de « peut » et effacement du « ne »).