rester bouche bée

En vieux français (XIIe-XIIIe siècles), le verbe « baer » (qui deviendra « béer ») signifiait simplement s'ouvrir largement. Il a donné « béant » pour décrire une ouverture grande ouverte, et « bouche bée » pour la bouche qui reste ouverte d'elle-même sous l'effet de la stupeur. L'expression en son sens figuré est bien attestée dans la littérature de la Renaissance au XVIe siècle, où la bouche béante incarne la stupéfaction ou l'admiration. Le verbe « béer » a ensuite disparu de l'usage courant, mais il survit figé dans « bouche bée », ainsi que dans « bayer aux corneilles » (regarder en l'air, la bouche ouverte, par pure distraction).

"Bée" est le participe présent de "béer" (s'ouvrir), même racine que "béant" et le verbe "bayer aux corneilles". Le x final de "bée" est muet.

On dit aussi "bayer aux corneilles" (regarder en l'air, bouche ouverte, en rêvassant), du même verbe "béer", mais cette fois sans admiration : c'est de la pure distraction.