venir à bout de quelque chose

L'emploi de "venir à bout" est attesté depuis le XVIe siècle dans les textes littéraires et juridiques. Il repose sur la même image que "bout" au sens d'extrémité ou de fin : venir à bout d'une difficulté, c'est en atteindre le terme, l'avoir entièrement traversée. L'expression a traversé les siècles sans se décolorer et reste bien vivante dans le français d'aujourd'hui.

L'expression illustre bien le sens premier de "bout" : atteindre la fin d'une traversée difficile. En anglais, "to overcome" exprime une idée proche, mais sans l'image d'atteindre le bout du chemin.